s22 - 22 D1

Ako ste si určite všimli aj na logu pre domácé kolá, informatici často používajú číselné zápisy v rôznych číselných sústavách. Zaujímavé (efektne pôsobiace) sú palindrómy, ktoré sa môžu čítať v oboch smeroch (zľava doprava aj sprava doľava) a dostaneme to isté (teda sú symetrické). Túto sezónu súťaže PALMA môžeme ako palindróm zapísať v desiatkovej sústave 22 alebo v jedenástkovej sústave 020 (aby bol palindróm, tak musíme povoliť aj čísla začínajúce nulami).

Úloha

Pre zadanú hodnotu N nájdite najmenší základ, v ktorom je možné dané číslo vyjadriť ako palindróm.

Vstup

V prvom riadku vstupu je celé číslo T – počet testovacích vstupov. Nasleduje T riadkov, v každom je jedno kladné celé číslo N.

D1

1 ≤ T ≤ 500
3 ≤ N ≤ 10 000

Výstup

Pre každý vstup vypíšte jeden riadok výstupu, obsahujúci medzerou oddelené čísla - základ sústavy a počet cifier. V prípade, že neexistuje základ menší ako N, tak vypíšte "-1 -1".

Príklad

Vstup:

2
10
22

Výstup:

2 5
10 2