M - Zovšeobecnená Mocnina

Aurel sa zúčastnil sústredenia STROM-u a vypočul si zaujímavú prednášku o zovšebecnenej mocnine. Po prázdninách su už nepamätal veľa z danej prednášky, len vedel ako je takáto zovšeobecnená mocnina definovaná, a že je možné previesť bežne polynómy na polynómy so zovšeobecnenými mocnimami a naopak. Zovšeobecnená mocnina je definovaná vzťahom n^[k] = n*(n-1)*...*(n-k+1), teda prvých k činiteľov z faktoriálu čísla n.

Úloha

Pre dané koeficienty polynómu vypočítajte koeficienty zodpovedajúceho polynómu zovšeobecnených mocnín a opačne.

Vstup

V prvom riadku súboru sa nachádza počet testovacích sád T. Každá sada je popísaná dvoma riadkami. Prvý riadok obsahuje celé číslo 1 ≤ N ≤ 500 určujúce stupeň polynómu a znak určujúci smer prevodu, '[' pre prevod do zovšeobecnenej mocniny a ']' pre prevod zo zovšeobecnenej mocniny. Druhý riadok obsahuje N+1 celých čísel - koeficienty polynómu.

Výstup

Výstupom programu je pre každú sadu jeden riadok, obsahujúci N+1 koeficientov príslušného polynómu.

Príklad

Vstup:

4
1 [
5 1
1 ]
3 2
2 [
1 5 2
2 ]
1 0 0

Výstup:

5 1
3 2
1 6 2
1 -1 0

Zovšeobecnené mocniny pre k=1,2,3

n[1] = n
n[2] = n^2-n
n[3] = n^3-3n^2+2n