L2 - Lukostreľba

Na kurz lukostreľby sa prihlásilo viacero nováčikov. Nováčikom sa ale v streľbe nedarí, nevedia sa trafiť ani do vyznačeného terča. Tréner prišiel s nápadom, nech najprv nováčikovia nastrieľajú šípy a až potom sa vyznačí terč.

Úloha

Máme dané súradnice zasiahnutých bodov a polomer (kruhového) terča. Chceme umiestniť terč tak, aby obsahoval čo najviac zásahov.

Vstup

Prvý riadok vstupu obsahuje dve celé čísla N a R oddelené medzerou. Číslo N určuje počet zásahov a R polomer kruhového terča. Ďalej nasleduje N riadkov a na každom sú dve celé čísla X a Y určujúce súradnice jedného bodu (zásahu) v rovine.

L1

1 ≤ N ≤ 20
1 ≤ R ≤ 50
-100 ≤ X ≤ 100
-100 ≤ Y ≤ 100

L2

1 ≤ N ≤ 1000
1 ≤ R ≤ 100
-50000 ≤ X ≤ 50000
-50000 ≤ Y ≤ 50000

Výstup

Výstup má obsahovať práve jedno číslo, ktoré určuje maximálny počet zásahov do terča s polomerom R ak sa umiestní na najvhodnejšiu pozíciu.

Príklad

Vstup:

4 1
0 0
0 1
3 3
-8 -8

Výstup:

2