N - Naloženie stromu

Spoločnosť Preprava ihličnatých stromov na výšku™ má veľavravný názov. Špecializujú sa na bezdotykovú šetrnú prepravu a dokonca aj meranie rozmerov za účelom výberu vhodného auta a spoplatnenia prebieha na diaľku.
Používajú na to 3D skener, ktorý vráti zoznam P zaregistrovaných bodov v priestore. Tieto sa väčšinou nachádzajú na povrchu stromu a sú dosť husto na spoľahlivé určenie jeho rozmerov.
Strom sa potom vhodne otočí a naloží na korbu obdĺžnikového tvaru. Zákazník potom zaplatí podľa ložnej plochy nákladného auta.
Niektorí zákazníci sa už sťažovali, že ich prepravná spoločnosť okráda používaním zbytočne veľkých áut a tak chcú ponúknuť zákazníkom aj informáciu o tom, akú najmenšiu plochu potrebuje mať nákladný priestor obdĺžnikového tvaru na (bez)kontaknté umiestnenie stromčeka, aby videli, že ponúkaná preprava nie je zbytočne naddimenzovaná.

Úloha

Pre daný stromček zistite, akú najmenšiu plochu potrebnú na prevoz.

Vstup

V prvom riadku vstupu je celé číslo N – počet testovacích sád.
Každá sada začína riadkom s číslom P
Nasleduje P riadkov s popisom bodov, 3 medzerami oddelené čísla, súradnice X,Y,Z (Z je výška)

Výstup

Pre každú vstupnú sadu vypíšte jeden riadok s číslom udávajúcim najmenšiu potrebnú plochu s presnosťou jednotky

Príklad

Vstup:

2
4
0.0 0.0 1.0
0.0 1.0 0.9
1.0 0.0 0.8
1.0 1.0 0.8
4
0.0 0.0 1.0
10.0 20.0 0.9
6.0 10.0 0.8
7.0 9.0 0.9

Výstup:

1.000
50.000